2016-04-08
空间膜结构设计中如何测地线裁剪法
裁剪分析与找形技术的产生及发展过程极为相似，都是从测量实物模型开始的，遮阳伞对于简单规则的可展曲面，可直接利用几何方法将其展开。现代概念上的裁剪分析，主要还是依赖于计算机技术的发展而发展的。在此过程中，产生了许多方法，如测地线法、有限元法、优化分析法，等等。其中一种被广泛应用的就是测地线法 (Geodesic Line Method).
测地线又称短程线，是大地测量学的概念，其通常被理解为：经过曲面上两点遮阳伞并存在于曲面上的较短的曲线。所以用测地线作裁剪分析，就是以测地线来剖分空间膜面。这样做的好处是热合缝较短、用料较省，但热合缝的分布及材料经、纬方向的考虑不易把握。
求曲面上的测地线的问题，实际上是一个求曲面上两点间曲线长度之泛函极值的问题。由于膜结构几何外形的新奇多变，也就无法得到曲面上两点间曲线长度的泛函的显式，所以通常是求极值确定测地线上的若干点，再用线性插值的方法求中间点，从而求得测地线。
有了测地线就可以确定裁剪线：直接以测地线为裁剪线或从一条测地线向遮阳伞另一条测地线作垂线，以垂线中点的连线作为裁剪线。
